Alexander Seidel wurde in Moskau geboren. Nach Schulabschluss studierte er in Deutschland Orgelspiel und Chorleitung. Danach führte er in Paris seine Studien in den Fächern Orgel, Gesang und historische Aufführungspraxis weiter. An seiner Dirigiertechnik arbeitete er u.a. mit Herbert Blomstedt. Hospitanzen brachten ihn mit Daniel Barenboim, William Christie in Berlin zusammen. Alexander Seidel hatte bereits früh den Ehrgeiz, eigene Ideen, Ziele und Projekte zu verwirklichen. Er gründete 1995 das New Sagittarius Consort Zürich, ein Ensemble für Kammermusik, mit welchem er als Gesangssolist und Dirigent über vierzig Konzertprojekte erarbeitete und teils auf internationalen Festivals in Konzerten aufführte. Seit 2010 ist er erster Gastdirigent der St. Galler Kammersolisten, zudem unterrichtet er Aufführungspraxis und Interpretation für Instrumentalisten und Vokalisten in Moskau.

In den letzten Jahren konzertierte er vermehrt als Dirigent, arbeitete als Chordirektor, sang als Countertenor Rezitale und trat in Oratorienkonzerten auf. Als Organist gab er Solokonzerte in St. Petersburg, Moskau, Hamburg, München, Berlin, Potsdam und Zürich und spielte an vielen historischen Instrumenten in Europa. Seine Improvisationskunst wird neben seinen ausgefallenen Tempi immer wieder von der Presse als „Einfach genial“ (Märkische Allgemeine Potsdam) gelobt. Als Schauspieler, Sprecher und Theatermusiker (Theater Rigiblick Zürich, Maxim-Gorki Theater Berlin, ARD, freie Produktionen) konnte er in Deutschland und der Schweiz erfolgreich in mehreren Produktionen reüssieren.